Вся разница состоит в том, кто контролирует ваши приватные ключи. При использовании горячих кошельков, обязательства заботиться о криптовалюте берет на себя биржа, выступая в роли банка.В таком случае криптовалюта на бирже- не ваша. Но, кошельки Trust, metamask- тоже являются горячими, так как имеют доступ подключения к интернету и возможностей его взломать больше( вы можете элементарно скачать вирус на устройство или передать свой телефон похитителю).
В случае с холодным кошельком, приватные ключи хранятся в вашем личном хранилище, не подключённом к интернету. Таким образом, ваши средства находятся только в ваших руках, и украсть их становится намного труднее. Однако и ответственность лежит только на вас.